我觉得原因有以下几个方面：

第一，在金庸先生笔下，欧阳克不属于正面人物。反面人物，当然不会有好结果，怎么可能让欧阳克多子多福呢？没孩子，那是恶有恶报嘛。

第二，古代人讲究门当户对，身边那些女子虽然陪他风流快活可以，但是，想母凭子贵就不那么容易了。且不论制毒高手欧阳克允不允许，就是女人们相互之间也是互相争宠。

第三，欧阳克一直希望追到黄蓉，在没有成功之前不会想要孩子，总不能让自己心爱的女人一进门就当妈呀，哈哈。

第四，欧阳克从欲过度，不育。