一、欧阳克作为欧阳锋的侄子兼私生子，是名震天下的西毒唯一的传人，其身份地位是相当高的，一般人家的姑娘根本就配不上这位白驼山少主。

养美女姬妾应该是白驼山的习惯，欧阳克前往中原，带来了二十四名美貌姬妾以供他玩乐。欧阳锋到桃花岛提亲，也带去了三十二名美女送给黄药师。可见他们叔侄俩都是喜好女色之人。但是，他们叔侄俩却都没有生孩子（欧阳克在名义上不是儿子）。我想，这应该是他们叔侄自重身份不会随随便便让人怀上白驼山的种。

在他们那个年代，婚姻讲究门当户对，身份低微的女子只能做妾，生出的儿子为庶出，其地位也是很低的。三国时期的袁绍就是庶出，所以袁术作为他的同父异母的请兄弟却很看不起他。

欧阳克是不愿意自己孩子的母亲出身卑贱，到时候被人看不起。所以在和他的姬妾们享乐时应该是采取了避孕措施的。当然，如果黄蓉嫁给他的话，他们的身份地位对等，欧阳克应该会十分乐意黄蓉为他生儿育女的。

二、还有一个原因，就是他生不生孩子和小说中的故事情节没有什么瓜葛，所以金庸先生也就不会去提这个事情。类似的情况还有很多，有被网友问的最多的就是郭芙结婚多年为何没有孩子，还是那个原因，故事情节不需要。

金庸笔下的很多人都没有明确说出走子女，比如谭公谭婆，马大元和康敏，钟万仇和甘宝宝，马钰和孙不二。但是这并不能说明他们就没有子女。在《射雕英雄传》和《神雕侠侣》中，都没有提及朱子柳，，武氏兄弟他们有孩子，但是到了倚天屠龙记中，武氏后人和朱子柳后人却出现在了朱武连环庄。所以，金庸先生没有写的，不一定就没有，只是不需要。等到故事情节需要的话，就算是东方不败也能给安排个儿子出来。