微观世界中有真正意义上的随机吗,还是只要我们足够强大,未来的一切都可以计算出来?
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答案是否定的。


能有这种可以准确计算万物的“错觉”是因为科学计算发展的实在是太猛了。

我们可以通过计算预测气流中最小的涡旋:


我们可以通过计算制导给出厘米级误差的航天器轨道:

小到粒子尺度,大道天体尺度,都通过计算来预测演算。


那么这个问题就出来了:

我们可以计算任何一个粒子随时间演化的规律,把构成人的所有粒子都计算出来,那么这个人的一举一动都是可以预测的了。每个人都可以预测,那么整个社会群体都可以预测了,就可以通过这样的方式预测人所操控的股票,选举,等等等等。

乍一听非常有道理。


但是,

但是,有一个非常关键而无法回避的问题阻止我们完成这一个壮举:初始值和不确定性原理。

先说初始值,在一个非线性的系统里,初始值的轻微偏差可以导致演化一段时间之后的系统的巨大差别,这种现象就是“蝴蝶效应”,所以,计算预测的大部分问题都是初值敏感的,初始值是否贴近真实值直接决定了最终结果是否真实。

看一个例子,在对未知量x的预测中:

初始值x0偏移百万分之一,在24个单位时间之后,结果也出现了巨大偏差。


为了更准确的预测,就需要更准确的初始值。

但是初始值无法准确给出,因为有“不确定性原理”。它由物理学家海森堡提出


描述的是,动量和位置或者是能量和时间的不确定性乘积不为零:




这个h是普朗克常量,是个非常小非常小的值,因为这个值非常小,所以在宏观计算中,这个误差是可以忽略不计的,我们仍然可以计算出火箭的轨道和流体中的涡旋。


但是使用所有微观粒子的运动,来估计人的思考和行为,就需要精确测量所有粒子的初始位置和初始速度,而这两个物理量是不可能同时精确测量的,只能用概率波的叠加来描述。


所以世界就是在掷骰子,只不过是动量和坐标位置的骰子~

2020年6月29日 01:59
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