微观世界中有真正意义上的随机吗,还是只要我们足够强大,未来的一切都可以计算出来?
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答案是否定的。

1. 从数理角度来说,当计算机是指图灵机的时候,一切图灵可计算的程序的集合的势是可数集无穷,而所有随机数序列的集合的势是不可数无穷,两者无法建立一一对应关系,即存在一些随机数序列是图灵不可计算的,而且这些随机数序列的测度不为0,证毕。

2. 从物理角度来说,根据量子力学的测不准定理,有些粒子的物理量不能同时获得精准的数值,连输入都无法精准获取,更谈不上精准计算,证毕。

总结,存在计算机不可描述的随机数序列,存在不可同时测准某些物理量的微观物质。

2020年6月29日 11:50
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