要回答这个问题，首先要看下什么是敲诈勒索。刑法规定的敲诈勒索，是指以非法占有为目的，对他人使用威胁或要挟的方法，强行索要数额较大公私财物的行为。

打人造成轻伤二级，根据法律规定，除了要追究打人者刑事责任以外，被害人还可以提起刑事附带民事诉讼，要求打人者赔偿直接物质损失。

所以，被害人要求赔偿于法有据，主观上不属于非法占有。客观上，即使索要的金额较高，只要没有采取暴力威胁的方式强行索要，也不符合敲诈的构成要件。有的打人者为了取得被害人谅解，争取从轻处罚，愿意给予巨额赔偿也屡见不鲜。有的被害人索要巨额赔偿，但是打人者拿不出来，双方可以进一步协商解决，协商不成的，还可以通过刑事附带民事诉讼解决。

因此，在刑事案件中，被害人索要巨额赔偿一般情况下不会构成敲诈勒索罪。