根据我国法律规定，对于著作权侵权纠纷，具有权管辖的主要有两种机构：
一、人民法院
根据《中华人民共和国著作权法》的规定，对于著作权侵权纠纷，人民法院应当有权管辖。人民法院是最高的法律机构，在我国司法体系中，具有最终解决纠纷的权力。人民法院可以处理各类著作权侵权案件，即使是涉及海外作品的案件，也可以根据国际法的规定予以处理。
二、知识产权行政部门
除了人民法院，我国的知识产权部门也可以管辖著作权侵权纠纷。具体来说，对于与著作权有关的侵权行为，知识产权部门可以通过依法行政的方式，调解、调解、裁决或者其他行政手段来解决争议。知识产权行政部门可以对违反著作权法的行为进行行政处罚，也可以对《著作权法》的规定进行解释和执行。
在我国法律体系中，人民法院和知识产权行政部门合作起来，可以更好地完善著作权侵权行为的司法机制。同时，也可以通过宣传教育、执法检查等方式，加强对著作权侵权行为的打击力度，保护著作权人的合法权益。